Question

Сравните числа √28-10√3 + √28+10√3 и 10

Answer 1

Преобразуем первое число

$\sqrt{28} -10 \sqrt{3} + \sqrt{28} +10 \sqrt{3} = ( \sqrt{28} + \sqrt{28} ) + (10 \sqrt{3} -10 \sqrt{3} ) = 2\sqrt{28}$

Тогда 

$2\sqrt{28}$  и    $10$

$(2\sqrt{28})^2$    и      $10^2$

$(2\sqrt{28})^2 = 4 *28 = 112$      и    $100$

$112 \ \textgreater \ 100$

Ответе:
$(\sqrt{28} -10 \sqrt{3} + \sqrt{28} +10 \sqrt{3}) \ \textgreater \ 10$

Answer 2

Давайте выполним вычисления, чтобы сравнить значения выражений.

Выражение √28 - 10√3 + √28 + 10√3 можно упростить:

√28 - 10√3 + √28 + 10√3 = (√28 + √28) + (-10√3 + 10√3)

Заметим, что √28 = √(4 * 7) = 2√7.

Теперь заменим это значение в выражении:

(2√7 + 2√7) + (-10√3 + 10√3) = 4√7 + 0

Поскольку -10√3 + 10√3 = 0 (взаимно уничтожаются), остается только 4√7.

Таким образом, √28 - 10√3 + √28 + 10√3 равно 4√7.

Теперь сравним это значение с числом 10:

4√7 vs. 10

Поскольку √7 не является рациональным числом, мы не можем точно выразить 4√7 в виде конечной десятичной дроби. Однако, мы можем приближенно вычислить значение √7:

√7 ≈ 2.64575131

Теперь сравним:

4√7 ≈ 4 * 2.64575131 ≈ 10.58200524

Приближенное значение 4√7 равно примерно 10.58200524.

Сравнивая это значение с числом 10, мы видим, что 10.58200524 > 10.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что √28 - 10√3 + √28 + 10√3 больше 10.