Question

Решите функцию уравнение x-3y=-3; 5x-2y=11​

Answer 1

x=-3+3y

5(-3+3y)-2y=11

-15+15y-2y=11

13y=26

y=2

x-6=-3

x=3

Ответ: y=2, x=3

Answer 2

Мы можем решить эту систему уравнений несколькими способами, но один из наиболее эффективных методов - это метод умножения и сложения.

1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной x в одном из уравнений:

   5(x - 3y) = -15 (первое уравнение, умноженное на 5) 3(5x - 2y) = 33 (второе уравнение, умноженное на 3)

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   5x - 15y = -15 15x - 6y = 33

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Можем умножить первое уравнение на 3 и вычесть его из второго уравнения:

   15x - 6y = 33 -15x + 45y = -45 (первое уравнение, умноженное на 3 и знак поменян)

   ---

   39y = -12

4. Разделим обе стороны на 39:

   y = -12/39

5. Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Для простоты выберем первое уравнение:

   x - 3y = -3

   x - 3(-12/39) = -3

   x + 4/13 = -3

   x = -3 - 4/13

   x = -43/13

6. Получили решение системы уравнений: x = -43/13, y = -12/39 (или -4/13, если мы упростим дробь).

Таким образом, система имеет единственное решение (-43/13, -4/13).