Question

Разложите на множители: 1. 9-(2с-1)* в квадрате * 2. (а+в+2)(а+в)-(а-в)* в квадрате *+1 3. (х*в квадрате*+1)* в квадрате *-4х* в квадрате * 4. 1-(8а-3)* в квадрате * 5. 25+40а* в кубе *+ 16а* в 6 степени *

Answer 1

Что смог:

1) 4(2-c)(1+c)
2)
3) $(x-1)^{2}(x+1)^{2}$
4) $8(1-2a)(4a-1)$
5)
 

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. $9 - (2c - 1)^2$ Раскроем квадрат: $9 - (4c^2 - 4c + 1)$ Упростим: $9 - 4c^2 + 4c - 1$ Перенесём 9 и -1 вместе: $-4c^2 + 4c + 8$ Теперь можно вынести общий множитель: $-4(c^2 - c - 2)$ Разложим квадратный трёхчлен в скобках: $-4(c + 1)(c - 2)$

2. $(a + b + 2)(a + b) - (a - b)^2 + 1$ Раскроем скобки: $(a^2 + ab + 2a + ab + b^2 + 2b) - (a^2 - 2ab + b^2) + 1$ Упростим: $a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - a^2 + 2ab - b^2 + 1$ Сократим одинаковые члены: $4ab + 2a + 2b + 1$ Тут уже сложно выделить общий множитель, так что это окончательный результат.

3. $(x^2 + 1)^2 - 4x^2$ Возводим в квадрат: $(x^4 + 2x^2 + 1) - 4x^2$ Упростим: $x^4 + 2x^2 + 1 - 4x^2$ Сгруппируем похожие члены: $x^4 - 2x^2 + 1$ Здесь уже нет общего множителя, так что это окончательный результат.

4. $1 - (8a - 3)^2$ Раскроем квадрат: $1 - (64a^2 - 48a + 9)$ Упростим: $1 - 64a^2 + 48a - 9$ Сгруппируем похожие члены: $-64a^2 + 48a - 8$ Можем вынести -8 как общий множитель: $-8(8a^2 - 6a + 1)$ Разложим квадратный трёхчлен в скобках: $-8(2a - 1)(4a - 1)$

5. $25 + 40a^3 + 16a^6$ Тут уже нет возможности разложить на множители, так как все члены разного порядка. Это окончательный результат.

Итак, разложения на множители:

1. (9 - (