Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!! Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и -1/3 ( Напишите как решали).

Answer 1

Квадратное уравнение  $x^2+px+q=0$, с корнями  $x_1=-3$ и  $x_2=- \frac{1}{3}$

по теореме виета
произведение корней равно свободному члену, а сумма корней - коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е.

$x_1x_2=q=-3\cdot (- \frac{1}{3} )=1$
$x_1+x_2=-p=-3- \frac{1}{3}=- \frac{10}{3}$

значит уравнение имеет вид  $x^2+ \frac{10}{3}x+1=0$

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае сумма корней равна -3 + (-1/3) = -3 1/3, а произведение корней равно (-3) * (-1/3) = 1.

Подставляем эти значения в уравнение:

x^2 - (-3 1/3) * x + 1 = 0

Далее, для удобства, приведем -3 1/3 к общему знаменателю:

x^2 + 10/3 * x + 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с данными корнями равно:

x^2 + (10/3)x + 1 = 0.