Question

Представьте в виде произведения a^3-3a+2 x^3+3x^2-4

Answer 1

a³-3a+2=a(a²-3)+2 ;
x³+3x²-4=x²(x+3)-4

Answer 2

Произведение a^3 - 3a + 2 и x^3 + 3x^2 - 4 можно записать следующим образом:

(a^3 - 3a + 2)(x^3 + 3x^2 - 4)

Для удобства вычислений, можно воспользоваться формулой раскрытия скобок - "произведением суммы и разности двух кубов". Формула имеет вид:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя данную формулу, получаем:

(a^3 - 3a + 2)(x^3 + 3x^2 - 4) = [(a)^3 - (3a) + 2][(x)^3 + (3x^2) - 4]

Теперь можем применить формулу для каждого из двух выражений в скобках:

(a^3 - 3a + 2) = (a - 1)(a^2 + a - 2) (x^3 + 3x^2 - 4) = (x + 1)(x^2 + 2x - 4)

Таким образом, произведение a^3 - 3a + 2 и x^3 + 3x^2 - 4 равно:

[(a - 1)(a^2 + a - 2)][(x + 1)(x^2 + 2x - 4)]