Question

Возмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, ребер.Определите число ребер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине. Поставьте куб на стол. Сколько граней куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько граней куба не имеют общих ребер с нижней гранью?

Answer 1

У куба 6 граней,

8 вершин

12 ребер.

 3 ребра и 3 грани куба, сходятся в каждой его вершине.

4 грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью

1 грань куба не имеет общих ребер с нижней гранью.

Answer 2

Куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Чтобы определить число ребер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине, можно воспользоваться следующей формулой: каждая вершина куба имеет 3 ребра и 3 грани, сходящиеся в ней. Поэтому число ребер и число граней, сходящихся в каждой вершине куба, равны 3.

Если поставить куб на стол, нижняя грань будет иметь 4 ребра. Поскольку каждое ребро имеет общее соответствующее ребро с противоположной гранью, количество граней куба, имеющих общие ребра с нижней гранью, также будет равно 4.

Оставшиеся 2 грани куба не имеют общих ребер с нижней гранью.