Question

5/(1+х)^2 - 2/(1-x)(1+x)  + 1/x-1 =0 Ответ должен получиться х=4 Мы и так делали и сяк делали Помогите к общему знаменателю привести((((

Answer 1

общий знаменатель (1-х)(1+х)²⇒

5(1-х)  -2(1+х) +(1+х)²=0

5-5х-2-2х+1+2х+х²=0

х²-5х+4=0

Д=25-16=9

х1=(5+3)/2=4   х2=(5-3)/2=1

ОДЗ  х≠1  х≠-1 Ответ х=4

Answer 2

Давайте приведём уравнение к общему знаменателю и решим его.

Исходное уравнение:

5/(1+x)^2 - 2/(1-x)(1+x) + 1/(x-1) = 0

Приведём к общему знаменателю:

Учитывая, что (1-x)(1+x) = 1 - x^2, получаем:

5/(1+x)^2 - 2/(1-x^2) + 1/(x-1) = 0

Общий знаменатель будет равен (1+x)^2 * (1-x^2) * (x-1):

(5 * (1-x^2) * (x-1) - 2 * (1+x)^2 * (x-1) + (1+x)^2 * (1-x^2)) / [(1+x)^2 * (1-x^2) * (x-1)] = 0

Раскроем скобки:

(5 - 5x^2 - 5x + 2x^3 - 2 - 4x^2 - 4 - 2x^2 + 1 - x^2) / [(1+x)^2 * (1-x^2) * (x-1)] = 0

(-10 - 10x - 7x^2 + 2x^3) / [(1+x)^2 * (1-x^2) * (x-1)] = 0

Теперь можем решить уравнение:

(-10 - 10x - 7x^2 + 2x^3) = 0

2x^3 - 7x^2 - 10x - 10 = 0

Данное уравнение является кубическим. Можно воспользоваться численными методами для его решения или воспользоваться калькулятором, который может найти рациональные корни.

Однако, х = 4 не является корнем данного уравнения. Возможно, имелось в виду другое уравнение или ошибка была допущена в процессе преобразования. Пожалуйста, проверьте исходное уравнение или предоставьте дополнительные данные для решения проблемы.