Question

Ребро куба равно а. Найдите радиус шара, описанного около куба

Answer 1

Диагональ равна двум радиусам,описанной окружности.

Answer 2

Чтобы найти радиус шара, описанного около куба, нужно знать длину ребра куба. Пусть ребро куба равно "а".

Радиус шара, описанного около куба, равен половине диагонали куба. Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Диагональ куба (d) равна квадратному корню из суммы квадратов длины ребра:

d = √(a² + a² + a²) = √(3a²) = √3a

Таким образом, радиус шара (R) будет равен половине диагонали куба:

R = 1/2 * d = 1/2 * √3a = √3a/2

Итак, радиус шара, описанного около куба, равен (√3a)/2.