Question

Найти производную функции :у=х^4+2х^6 и у=7х^5-3х^2+1))

Answer 1

Y' = 4x³ + 12x⁵
y' = 35x⁴ - 6x

Answer 2

Для нахождения производной функции необходимо взять производную от каждого слагаемого и сложить полученные производные.

1. Функция у = x^4 + 2x^6:

Производная слагаемого x^n, где n - некоторая константа, равна n * x^(n-1).

Для первого слагаемого x^4 производная будет: 4 * x^(4-1) = 4 * x^3.

Для второго слагаемого 2x^6 производная будет: 2 * 6 * x^(6-1) = 12 * x^5.

Итак, производная функции y = x^4 + 2x^6 равна: y' = 4x^3 + 12x^5.

2. Функция y = 7x^5 - 3x^2 + 1:

Производная слагаемого x^n, где n - некоторая константа, равна n * x^(n-1).

Для первого слагаемого 7x^5 производная будет: 5 * 7 * x^(5-1) = 35 * x^4.

Для второго слагаемого -3x^2 производная будет: 2 * (-3) * x^(2-1) = -6 * x.

Так как третье слагаемое константа, то его производная будет равна нулю.

Итак, производная функции y = 7x^5 - 3x^2 + 1 равна: y' = 35x^4 - 6x.