Question

Найти радиус и объем шара, если площадь его поверхности равна 64 п см в квадрате

Answer 1

S(сферы)=4pi*R²=64,  R²=64/4pi=16/pi, R=√(16/pi)=4/√pi,
V(шара)=(4/3)*pi*R³=(4/3)*pi*64/(pi*√pi)=256/(3√pi)

Answer 2

Чтобы найти радиус и объем шара, если известна площадь его поверхности, можно использовать следующие формулы:

Площадь поверхности шара (S) выражается через радиус (r) следующим образом: S = 4πr²,

а объем шара (V) выражается через радиус (r) следующим образом: V = (4/3)πr³.

Дано, что площадь поверхности шара (S) равна 64 см². Заменим это значение в формуле для площади поверхности:

64 = 4πr².

Чтобы найти радиус (r), разделим обе стороны уравнения на 4π:

16 = πr².

Теперь найдем радиус, изолировав его:

r² = 16/π.

r = √(16/π).

Теперь, чтобы найти объем шара (V), используем найденное значение радиуса в формуле для объема:

V = (4/3)πr³.

V = (4/3)π(√(16/π))³.

Вычислив это выражение, получим объем шара.