Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -16 , а сума перших сiмнадцяти членів дорівнює 544 .

Answer 1

S₁₇ = (2a₁ +16d)*17/2
544 = (-32 +16d)*17/2
64 = -32 +16d
16d = 96
d = 6

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії використаємо формулу для суми перших n членів:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де S - сума перших n членів, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

За умовою, a = -16 і S = 544, а n = 17. Підставляємо ці значення в формулу:

544 = (17/2) * (2*(-16) + (17-1)d).

Спростимо це рівняння:

544 = 8.5 * (-32 + 16d).

Розкриваємо дужки:

544 = -272 + 136d.

Перенесемо -272 наліво:

816 = 136d.

Розділимо обидві частини на 136:

6 = d.

Таким чином, різниця арифметичної прогресії дорівнює 6.