Question

X^2+2x-5=0 пожалуйста решите с разбором x^2-2x+4=0

Answer 1

1) x^2+2x-5=0
D=b^2-4ac=2^2+4*1*(-5)=корень из 24=2 корней из 6
х1=-2+2 корней из 6/2,  х1=-1+корень из 6
х2=-2-2корней из 6/2, x2=-1-корень из 6
2) х^2-2x+4=0
D=2^2*4*1*4=4-16=-12
x=2+-корень из -12/2 
x принадлежит R

Answer 2

Разберем решение обоих квадратных уравнений по очереди.

Уравнение 1: x^2 + 2x - 5 = 0

Для начала, давайте проверим, можно ли его решить, используя квадратное уравнение. Форма квадратного уравнения имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -5.

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для определения количества и типа корней. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вставим значения в формулу: D = (2)^2 - 4(1)(-5) = 4 + 20 = 24

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь решим уравнение, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Вставим значения: x = (-2 ± √24) / (2*1)

x = (-2 ± √24) / 2

x = (-2 ± 2√6) / 2

x = -1 ± √6

Таким образом, решение первого уравнения: x = -1 + √6 и x = -1 - √6.

Уравнение 2: x^2 - 2x + 4 = 0

Проделаем ту же процедуру.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 4.

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у уравнения нет вещественных корней. Вместо этого у нас будут два комплексных корня.

Используем формулу для комплексных корней: x = (-b ± √(-D)) / (2a)

Вставим значения: x = (-(-2) ± √(-12)) / (2*1)

x = (2 ± √(12)i) / 2

x = 1 ± √(3)i

Таким образом, решение второго уравнения: x = 1 + √(3)i и x = 1 - √(3)i.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.