Question

Найдите сумму корней уравнения корень x2-3х+5 +х2=3х+7

Answer 1

2x-3x+5+2x=3x+7 ;4х-3х+5=3х+7  ;  х-3х=7-5  ; -2х=2  ; х=-1.

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к более удобному виду:

x^2 - 3x + 5 + x^2 = 3x + 7

Просуммируем подобные члены:

2x^2 - 3x - 3x + 5 - 3x - 7 = 0

Упростим:

2x^2 - 9x - 2 = 0

Теперь мы можем применить квадратное уравнение, чтобы найти корни этого уравнения.

Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -9 и c = -2:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-2) = 81 + 16 = 97

Дискриминант D равен 97. Поскольку D больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Применим формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-9) ± √97) / (2 * 2) = (9 ± √97) / 4

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = (9 + √97) / 4 x₂ = (9 - √97) / 4

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x₁ + x₂ = (9 + √97) / 4 + (9 - √97) / 4 = (9 + 9) / 4 + (√97 - √97) / 4 = 18 / 4 = 4.5

Сумма корней уравнения равна 4.5.