Question

докажите что в любой компании из пяти человек есть двое,имеющее одинаковое чичло знакомых в этой компании

Answer 1

В компании есть 5 человек
А два из них т.е. уже остаётся трое человек.
Получается вот так

Answer 2

Доказательство этого утверждения можно провести с использованием принципа Дирихле, также известного как принцип ящиков Дирихле.

Пусть у нас есть компания из пяти человек. Рассмотрим количество знакомых каждого из них. Для простоты обозначим эти количества как a, b, c, d и e.

Теперь рассмотрим возможные значения для количества знакомых. Максимальное значение, которое может быть у одного человека, равно четырем, так как он может знать всех остальных четырех человек. Минимальное значение равно нулю, если человек не знает никого в компании. Таким образом, мы имеем следующие возможные значения для a, b, c, d и e: 0, 1, 2, 3 и 4.

Поскольку у нас всего пять человек, а возможные значения для количества знакомых от 0 до 4, мы можем применить принцип Дирихле, который гласит: если n + 1 объектов распределены по n ящикам, то хотя бы один ящик содержит по крайней мере два объекта.

В нашем случае у нас есть пять человек (n + 1) и пять возможных значений для количества знакомых (n). Следовательно, как минимум, двое человек будут иметь одинаковое количество знакомых в компании.

Таким образом, в любой компании из пяти человек найдутся двое, имеющие одинаковое количество знакомых.