Question

в арифметичній прогресії знайти перший член якщо а4=4,8 d=1,5 (також знайти суму чотирьох перчих членів прогресії)​

Answer 1

Лови , это арифметическая прогрессия , формула Sn=2a1+d(n-1)/2 *n

Answer 2

а4=а1+3d

4,8=a1+3*1,5

4,8=a1+4,5

a1=4,8-4,5

a1=0,3

s4=(a1+a4)/2*4=(0,3+4,8)/2*4=5,1*2=10,2

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, використаємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Маємо: a₄ = 4.8 і d = 1.5.

Підставимо відомі значення у формулу:

4.8 = a₁ + (4 - 1) * 1.5.

Спростимо вираз:

4.8 = a₁ + 3 * 1.5, 4.8 = a₁ + 4.5.

Віднімемо 4.5 від обох боків рівняння:

4.8 - 4.5 = a₁, 0.3 = a₁.

Таким чином, перший член прогресії a₁ дорівнює 0.3.

Щоб знайти суму перших чотирьох членів прогресії, скористаємося формулою для суми n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n / 2) * (2a₁ + (n - 1) * d).

Підставимо відомі значення:

S₄ = (4 / 2) * (2 * 0.3 + (4 - 1) * 1.5), S₄ = 2 * (0.6 + 3 * 1.5), S₄ = 2 * (0.6 + 4.5), S₄ = 2 * 5.1, S₄ = 10.2.

Отже, сума перших чотирьох членів прогресії дорівнює 10.2.