Question

X^2(числитель) 5(знаминатель) - 2х(числитель) 3(знаменатель) = х+5(числитель) 6(знаменатель)

Answer 1

получается 3х^2-10x(в числителе)15 в знаменателе равно х+5 в числителе 6 в знаменателе.умножаем обе части уравнения крест-на-крест и получаем 18х^2-60x=15x+75

18x^2-75x-75=0

дальше находим корни уравнения через дискриминант .получается 5 и  -5/6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{{x^2}}{{5}} - \frac{{2x}}{{3}} = \frac{{x+5}}{{6}}$

Для начала, умножим все члены уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

$30 \cdot \left( \frac{{x^2}}{{5}} - \frac{{2x}}{{3}} \right) = 30 \cdot \left( \frac{{x+5}}{{6}} \right)$

$6x^2 - 20x = 5x + 25$

Теперь приведем все члены уравнения в левую часть:

$6x^2 - 20x - 5x - 25 = 0$

$6x^2 - 25x - 25 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его, используя квадратное уравнение.

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

В данном случае, у нас есть: $a = 6, \quad b = -25, \quad c = -25$

Подставим значения в формулу:

$x = \frac{{-(-25) \pm \sqrt{{(-25)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-25)}}}}{{2 \cdot 6}}$

$x = \frac{{25 \pm \sqrt{{625 + 600}}}}{{12}}$

$x = \frac{{25 \pm \sqrt{{1225}}}}{{12}}$

$x = \frac{{25 \pm 35}}{{12}}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

$x_1 = \frac{{25 + 35}}{{12}} = \frac{{60}}{{12}} = 5$

$x_2 = \frac{{25 - 35}}{{12}} = \frac{{-10}}{{12}} = -\frac{{5}}{{6}}$

Итак, решение уравнения: $x = 5 \quad \text{или} \quad x = -\frac{{5}}{{6}}$