Question

Решите уравнение: 2x-3/2+x/5=x-3/4

Answer 1

2x-1.5+0.2x=x-0.75
2x+0.2x-x=-1.5-0.75
0.8x=-2.25
x=-2.8125
(Для удобства дроби перевел в десятичные)

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражений.

Имеем уравнение: (2x - 3/2) + (x/5) = (x - 3/4)

Для начала, выполним сложение на левой стороне уравнения. Общий знаменатель для сложения 2x и x/5 является 10, поэтому:

(2x - 3/2) + (x/5) = 2x + (x/5) - 3/2

Получаем: (2x + (x/5)) - 3/2 = (10*2x + 2x)/10 + (x/5) - 3/2

Теперь продолжим сокращение и сложение:

(2x + (x/5)) - 3/2 = (20x + 2x)/10 + (x/5) - 3/2

(2x + (x/5)) - 3/2 = (22x + x)/10 - 3/2

Получаем: (2x + (x/5)) - 3/2 = 23x/10 - 3/2

Теперь у нас есть уравнение: (2x + (x/5)) - 3/2 = 23x/10 - 3/2

Теперь, вычтем (23x/10) из обеих сторон уравнения:

(2x + (x/5)) - 3/2 - 23x/10 = 23x/10 - 3/2 - 23x/10

Получаем: (2x + (x/5)) - (23x/10) - 3/2 = -3/2

Далее, выполним умножение 10 на 2x и 5 на x/5:

(10*(2x + (x/5))) - (10*(23x/10)) - (10*(3/2)) = (10*(-3/2))

Получаем: 20x + 2x - 23x - 15 = -15

Теперь объединим похожие термины:

20x + 2x - 23x = -15 + 15

• x = 0

Значение x = 0 является решением данного уравнения.