Question

(sin2a+3cos2a)'2+(cos2a-3sin2a)'2 а-альфа '2-это степень ответ 10 Спасибо*)

Answer 1

(sin2α + 3cos2α)² + (cos2α - 3sin2α)² = sin² 2α + 6sin2αcos2α + 9cos² 2α +
+ cos² 2α - 6sin2αcos2α + 9sin² 2α = 1 + 9cos² 2α + 9sin² 2α =
=  1 + 9(cos² 2α + sin² 2α) = 1 + 9 = 10

Answer 2

Давайте рассчитаем выражение:

(sin^2(a) + 3cos^2(a))' ^2 + (cos^2(a) - 3sin^2(a))' ^2

Первым делом, найдем производные от каждого слагаемого:

(sin^2(a) + 3cos^2(a))' = (sin^2(a))' + (3cos^2(a))' = 2sin(a)cos(a) - 6sin(a)cos(a) = -4sin(a)cos(a)

(cos^2(a) - 3sin^2(a))' = (cos^2(a))' - (3sin^2(a))' = -2cos(a)sin(a) - (-6cos(a)sin(a)) = 4cos(a)sin(a)

Теперь возведем производные в квадрат и сложим их:

(-4sin(a)cos(a))^2 + (4cos(a)sin(a))^2 = 16sin^2(a)cos^2(a) + 16cos^2(a)sin^2(a) = 16(sin^2(a)cos^2(a) + cos^2(a)sin^2(a)) = 16(sin^2(a)cos^2(a) + sin^2(a)cos^2(a)) (так как sin^2(a)cos^2(a) = cos^2(a)sin^2(a)) = 16(2sin^2(a)cos^2(a)) = 32sin^2(a)cos^2(a)

Теперь у нас есть выражение вида 32sin^2(a)cos^2(a).

Так как вы не указали значение альфа (α), невозможно точно рассчитать значение этого выражения. Если вы предоставите значение альфа (α), я смогу рассчитать окончательный ответ для вас.