Question

Через вершину А правильного треугольника авс проведена прямая ам,перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки м до стороны вс,если ав=4 см, ам=2 см. С решение пожалуйста,очень надо!!!

Answer 1

По идее так: из треугольника MBА, где МАВ=90 за условием, МВ^2 = АВ^ 2+ АМ^2 =2^2+ 4^2 = 20. МВ = корень из 20
Но если нам надо найти расстояние до ВС от М, проводим прямую до этой стороны, перпендикулярно, точка, в которую попал перпендикуляр - пускай будет Н
тогда МН^2= МВ^2 - ВН^2 = корень из 20^2 - 2^2 (так как сторона ВС=АВ за условием. а точка Н делит ВС напополам) = 20 - 4 = 16
МН = корень из 16 = 4
Вроде бы так. 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами правильного треугольника и треугольника АМС, где С - точка пересечения прямой АМ с стороной ВС. Обозначим расстояние от точки М до стороны ВС как х.

Поскольку треугольник АВС является правильным, то у него все стороны равны. Значит, сторона АС равна 4 см.

Треугольники АМС и АВС являются подобными, так как у них есть одинаковый угол при вершине А и угол прямой АМ является прямым (90 градусов).

Используя свойство подобных треугольников, мы можем установить следующее отношение:

AM/AC = МС/ВС

Подставим известные значения:

2/4 = х/(4 - х)

Упростим уравнение:

2(4 - х) = 4х

8 - 2х = 4х

8 = 6х

х = 8/6

х = 4/3

Таким образом, расстояние от точки М до стороны ВС составляет 4/3 см.