Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у = 2х^2+ 1 в его точке с абсциссой, равной –1, зная, что ее производная y'=4x.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, мы используем следующий шаблон:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты заданной точки и m - значение производной в этой точке.

В данном случае у нас дана функция y = 2x^2 + 1 и производная y' = 4x. Мы хотим найти уравнение касательной в точке с абсциссой x = -1.

Шаг 1: Найдем значение y в заданной точке: y = 2(-1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3.

Таким образом, заданная точка имеет координаты (-1, 3).

Шаг 2: Найдем значение производной в заданной точке: y' = 4x = 4(-1) = -4.

Значение производной в заданной точке равно -4.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы записать уравнение касательной:

y - 3 = -4(x - (-1)).

Упростим уравнение:

y - 3 = -4(x + 1).

Это и есть уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + 1 в точке с абсциссой x = -1.