Question

помогите,пожалуйста.Задумали 3 последовательных четных числа.Наибольшее из этих чисел в 3 раза меньше произведения двух других.Найдите наименьшее число.

Answer 1

2х      2х+2        2х+4 три последовательных четных  числа
3(2х+4)=2х(2х+2)
6х+12=4х²+4х
4х²-2х-12=0      D=4+192=196=14²
х=(2+14)/8=2
4      6      8

Answer 2

Пусть наименьшее число из трех последовательных четных чисел будет x. Тогда следующие два числа будут x+2 и x+4.

По условию задачи, наибольшее число (x+4) в 3 раза меньше произведения двух других чисел (x * (x+2)). Это можно записать в виде уравнения:

x + 4 = 3(x * (x+2))

Раскроем скобки:

x + 4 = 3(x^2 + 2x)

x + 4 = 3x^2 + 6x

3x^2 + 5x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 5 и c = -4.

D = 5^2 - 4 * 3 * (-4) = 25 + 48 = 73

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Решим уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √73) / (2 * 3)

x ≈ (-5 ± 8.54) / 6

Так как мы ищем наименьшее число, возьмем корень с отрицательным знаком:

x ≈ (-5 - 8.54) / 6 ≈ -2.09

Наименьшее число из трех последовательных четных чисел будет около -2.09, однако, четные числа обычно представляются только положительными, поэтому округлим -2.09 до -2.

Таким образом, наименьшее число из трех последовательных четных чисел равно -2.