Question

Длина промежутка, заданного неравенством |x+4|<5 равна

Answer 1

 |x+4|<5

-5<x+4<5

-9<x<1

xe(-9,1)

Answer 2

Неравенство |x + 4| < 5 говорит нам о том, что расстояние между выражением x + 4 и нулем должно быть меньше 5.

Мы можем решить это неравенство, рассмотрев два случая:

1. x + 4 > 0: В этом случае неравенство преобразуется в x + 4 < 5, что дает нам x < 1.

2. x + 4 < 0: В этом случае неравенство преобразуется в -(x + 4) < 5, что дает нам x > -9.

Таким образом, промежуток, заданный неравенством |x + 4| < 5, состоит из всех значений x, которые находятся между -9 и 1 исключительно.

Итак, длина этого промежутка равна |1 - (-9)| = 10.