Question

Постройте график функции: y = (|x-1| / (x-1)) * (3*x+2)

Answer 1

Упростим функцию:

$\displaystyle y=\dfrac{|x-1|}{x-1}\cdot (3x+2)=\left \{ {{3x+2,~~ if~~ x>1} \atop {-(3x+2),~~ if~~ x$

y = 3x + 2 - прямая, проходящая через точки (0;2) и (-1; -1)

y = -3x - 2 - прямая, проходящая через точки (0;-2), (-1;1).

Answer 2

Хорошо! Я построю график функции y = (|x-1| / (x-1)) * (3*x+2) для вас.

Вот график функции:

perlCopy code
    ^
    |
    |    ________________
    |   /
    |  /  
    | /
    |_______________
                  /
                 /
                /
               /
              /
             /
           _/
          /
         /
        /
       /
      /_____________________
    -3                      5

На графике изображена функция y = (|x-1| / (x-1)) * (3*x+2). Обратите внимание, что функция имеет разрыв в точке x = 1, поскольку в знаменателе есть выражение (x-1), которое обращается в ноль при x = 1. Функция имеет две ветви: одну слева от точки x = 1 и другую справа от неё.