Question

Найти корень уравнения Cos (x/8)=-(корень из 2)/2

Answer 1

X/8=+-π/4+2πn,n∈z
x=+-2π+16πn,n∈z

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/8) = -√2/2, мы должны найти значения x, при которых косинус x/8 равен -√2/2.

Сначала рассмотрим значение косинуса -√2/2. Это значение соответствует углу 3π/4 или 5π/4, так как косинус равен -√2/2 в обоих квадрантах II и III на координатной плоскости.

Теперь найдем значения x/8, которые соответствуют углам 3π/4 и 5π/4. Угол 3π/4 можно выразить в виде x/8 следующим образом:

3π/4 = x/8

Умножим оба выражения на 8, чтобы избавиться от деления:

8 * (3π/4) = x

6π = x

Таким образом, одно из решений уравнения cos(x/8) = -√2/2 - это x = 6π.

Аналогично, для угла 5π/4:

5π/4 = x/8

8 * (5π/4) = x

10π = x

Таким образом, другое решение уравнения cos(x/8) = -√2/2 - это x = 10π.

Итак, корни уравнения cos(x/8) = -√2/2 равны x = 6π и x = 10π.