Question

Сократить дробь (n+1)!/(n+3)!

Answer 1

$\frac{(n+1)!}{(n+3)!}= \frac{1*2*3*...n(n+1)}{1*2*3*...*n(n+1)(n+2)(n+3)}= \frac{1}{(n+2)(n+3)}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем использовать свойство факториала: (n+1)! = (n+1) * n!

Подставим это в исходную дробь:

(n+1)! / (n+3)! = (n+1) * n! / (n+3)!

Теперь мы можем сократить (n+1) с числителя и знаменателя:

(n+1) * n! / (n+3)! = n! / [(n+2) * (n+1) * n!]

Теперь n! сокращается:

n! / [(n+2) * (n+1) * n!] = 1 / [(n+2) * (n+1)]

Итак, сокращенная форма исходной дроби равна 1 / [(n+2) * (n+1)].