Question

СРОЧНО! Преобразование! Объясните как из этого x^2-5x-6 получили (x+1)(x-6) ? Объясните поэтапно!

Answer 1

Х² - 5х - 6 = х² + х - 6х - 6 = х(х+1) - 6(х+1) = (х+1)(х-6)

Answer 2

Конечно! Я могу объяснить пошагово, как получить разложение многочлена x^2 - 5x - 6 на множители (x + 1)(x - 6).

Шаг 1: Разложение на множители начинается с поиска пары множителей, у которых произведение равно константе -6, а сумма равна коэффициенту при линейном члене -5x. В данном случае константа равна -6 и коэффициент перед линейным членом равен -5.

Шаг 2: Рассмотрим все возможные комбинации пар множителей, у которых произведение равно -6. В данном случае мы можем рассмотреть следующие комбинации: (-6, 1), (6, -1), (-3, 2), (3, -2).

Шаг 3: Проверим каждую комбинацию, сложив их и умножив, чтобы убедиться, что получится исходный многочлен. Давайте проверим комбинацию (3, -2):

(x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6

Шаг 4: Мы видим, что многочлен x^2 + x - 6 не соответствует исходному многочлену x^2 - 5x - 6. Таким образом, эта комбинация не является правильной.

Шаг 5: Проверим другую комбинацию (-3, 2):

(x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6

Шаг 6: Мы видим, что многочлен x^2 - x - 6 соответствует исходному многочлену x^2 - 5x - 6. Это означает, что комбинация (-3, 2) является правильной.

Шаг 7: Таким образом, мы можем записать исходный многочлен x^2 - 5x - 6 как (x - 3)(x + 2).

Шаг 8: Если мы хотим привести многочлен к виду (x + 1)(x - 6), мы можем использовать коммутативность умножения и переставить множители:

(x - 3)(x + 2) = (x + 2)(x - 3)

Шаг 9: Теперь мы видим, что (x + 2)(x - 3) эквивалентно (x + 1)(x - 6).

Итак, мы получаем исходный многочлен x^2 - 5x - 6 в виде (x + 1