Question

Разложите на множители  c^2-6c+9-4x^2 и а^2y^2-x^5

Answer 1

Вы уверены во втором примере?

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1. Разложение выражения c^2 - 6c + 9 - 4x^2:

Первым шагом можно заметить, что данное выражение является квадратным триномом по переменной "c" и квадратным триномом по переменной "x". Таким образом, мы можем применить формулу для разности квадратов.

c^2 - 6c + 9 - 4x^2 = (c - 3)^2 - (2x)^2

Теперь мы получили разность квадратов. Для этого разложения мы можем использовать формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Используя данную формулу, мы можем разложить (c - 3)^2 - (2x)^2:

(c - 3)^2 - (2x)^2 = [(c - 3) + 2x][(c - 3) - 2x]

Таким образом, итоговое разложение выражения c^2 - 6c + 9 - 4x^2 будет:

c^2 - 6c + 9 - 4x^2 = [(c - 3) + 2x][(c - 3) - 2x]

2. Разложение выражения а^2y^2 - x^5:

Данное выражение не может быть разложено на множители в обычном алгебраическом смысле, так как оно является разностью двух кубов. Однако, мы можем применить специальную формулу для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя данную формулу к выражению а^2y^2 - x^5, мы получаем:

а^2y^2 - x^5 = (аy - x^2)(а^2y^4 + аyx^2 + x^4)

Таким образом, итоговое разложение выражения а^2y^2 - x^5 будет:

а^2y^2 - x^5 = (аy - x^2)(а^2y^4 + аyx^2 + x^4)

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение на множители может быть различным в зависимости от требуемого уровня детализации и применимых формул.