Question

Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из множеств решений в правом столбце.Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений. Неравенство а)х2-11х-60 ≥0.б)x2-11x-12 ≤0.в)x2-7x-60≤0.г)x2-7x+12≥0.Решение: 1)[-5;12].2)(-∞ ;-4];[15;+∞).3)[-1;12].4)(-∞;3];[4;+∞)

Answer 1

А) -2 ;  Б) - 3  ;  В) - 1  ;  Г) - 4 . 

$x^2-11x-60 \geq 0\quad \to \quad x\in (-\infty ,-4\, ]\cup [\, 15,+\infty )\\\\x^2-11x-12 \leq 0\quad \to \quad x\in [-1,12\, ]\\\\x^2-7x-60 \leq 0\quad \to \quad x\in [-5,12\, ]\\\\x^2-7x+12\geq 0\quad \to \quad x\in (-\infty ,3\., ]\cup [\, 4,+\infty )$

Answer 2

Чтобы установить соответствие между неравенствами и их множествами решений, сравним каждое неравенство с соответствующим множеством решений:

а) x^2 - 11x - 60 ≥ 0: Соответствующее множество решений: [-5; 12]

б) x^2 - 11x - 12 ≤ 0: Соответствующее множество решений: (-∞, -4] ∪ [15, +∞)

в) x^2 - 7x - 60 ≤ 0: Соответствующее множество решений: [-1; 12]

г) x^2 - 7x + 12 ≥ 0: Соответствующее множество решений: (-∞, 3] ∪ [4, +∞)

Таким образом, соответствия между неравенствами и их множествами решений следующие: а) - [-5; 12] б) - (-∞, -4] ∪ [15, +∞) в) - [-1; 12] г) - (-∞, 3] ∪ [4, +∞)