Question

Решите неравенство 1)-5x^2-12x+17>=0 2)6x^2-x-5>0

Answer 1

В место = поставьте знаки)) я их все время забываю.
будет х>1 и тд

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. -5x^2 - 12x + 17 >= 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения -5x^2 - 12x + 17 = 0. Для этого воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = -5, b = -12 и c = 17. Подставим значения и решим:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4*(-5)17)) / (2(-5)) x = (12 ± √(144 + 340)) / (-10) x = (12 ± √484) / (-10) x = (12 ± 22) / (-10)

Таким образом, получаем два корня: x1 = -2 и x2 = 2.4.

Теперь проведем анализ знаков на отрезках, полученных разбиением числовой прямой на три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 2.4) и (2.4, +бесконечность).

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знаки на этих точках в исходном неравенстве:

Для x = -3: -5(-3)^2 - 12(-3) + 17 = -5(9) + 36 + 17 = -45 + 36 + 17 = 8 > 0 Для x = 0: -5(0)^2 - 12(0) + 17 = 17 > 0 Для x = 3: -5(3)^2 - 12(3) + 17 = -45 - 36 + 17 = -64 < 0

Исходя из результатов, мы видим, что неравенство -5x^2 - 12x + 17 >= 0 выполняется для x из интервала (-2, 2.4], т.е. x принадлежит отрезку [-2, 2.4].

2. 6x^2 - x - 5 > 0

Найдем корни квадратного уравнения 6x^2 - x - 5 = 0. Для этого снова воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 6, b = -1 и c = -5. Подставим значения и решим:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 46(-5))) / (2*6) x = (1 ± √(1 + 120)) / 12 x = (1 ± √121) / 12 x = (1 ± 11) / 12

Таким образом, получаем два корня: x1 = -10/12 = -5/6 и x