Question

Раскройте скобки: (а+6)в квадрате (3а-5)в квадрате (4а+3б)в квадрате (а в 4 степени -8t в третьей степ.) в квадрате На тему: Сумма и разность квадратов двух выражений

Answer 1

(а+6)² = а²+2а×6+6² = а²+12а+36
(3а-5)² = (3а)²-2×3а×5+25 = 9а²-30а+25
(4а+3б)² = (4а)²+2×4а×3б+(3б)² = 16а²+24аб+9б²
(а⁴-8t³)² = (a⁴)²-2a⁴×8t³+(8t³)² = a^8-16⁴t³+64t^6

Answer 2

Для раскрытия скобок в данном выражении, воспользуемся правилами суммы и разности квадратов.

Представим выражение поочередно: (а + 6)² = а² + 2 * а * 6 + 6² = а² + 12а + 36

(3а - 5)² = (3а)² - 2 * 3а * 5 + 5² = 9а² - 30а + 25

(4а + 3б)² = (4а)² + 2 * 4а * 3б + (3б)² = 16а² + 24аб + 9б²

(а⁴ - 8t³)² = (а⁴)² - 2 * а⁴ * 8t³ + (8t³)² = а⁸ - 16а⁴t³ + 64t⁶

Теперь раскроем последнюю скобку: (а⁸ - 16а⁴t³ + 64t⁶)² = (а⁸)² - 2 * а⁸ * 16а⁴t³ + (16а⁴t³)² + 2 * а⁸ * 64t⁶ - 2 * 16а⁴t³ * 64t⁶ + (64t⁶)²

= а¹⁶ - 32а¹²t³ + 256а⁴t⁶ + 128а⁸t⁶ - 2048а⁴t⁹ + 4096t¹²

Таким образом, раскрытие всех скобок выглядит следующим образом: (а + 6)² (3а - 5)² (4а + 3б)² (а⁴ - 8t³)² = (а² + 12а + 36) (9а² - 30а + 25) (16а² + 24аб + 9б²) (а¹⁶ - 32а¹²t³ + 256а⁴t⁶ + 128а⁸t⁶ - 2048а⁴t⁹ + 4096t¹²)