Question

Разложите трёхчлен на множители b^10-18bm^5+81m^10

Answer 1

 b^10-18bm^5+81m^10=(b^5-9m^5)²

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители b^10 - 18bm^5 + 81m^10, мы можем воспользоваться факторизацией по методу разности кубов. Данное выражение можно представить в следующем виде:

b^10 - 18bm^5 + 81m^10 = (b^2)^5 - 2 * (b^2) * 3 * m^5 + (3m^5)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

(b^2)^5 - 2 * (b^2) * 3 * m^5 + (3m^5)^2 = [(b^2) - 3m^5]^2

Таким образом, трехчлен b^10 - 18bm^5 + 81m^10 можно разложить на множители:

b^10 - 18bm^5 + 81m^10 = [(b^2) - 3m^5]^2