Question

1) Решите уравнение: x^2-4=(x-2)^2 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший корень. 2) Найдите значение выражения: (2корня из 3 минус 5)(2корня из 3 плюс 5)

Answer 1

1) х²-4=(х-2)²
х²-4=х²-4х+4
-4=-4х+4
4х=4+4
4х=8
х=2
Ответ: 2

2) (2√3-5)(2√3+5)=(2√3)²-5²=4·3-25=12-25=-13.

Answer 2

1. Решение уравнения:

x^2 - 4 = (x - 2)^2

Раскроем квадрат справа:

x^2 - 4 = x^2 - 4x + 4

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

-4 = -4x + 4

Перенесем -4x на левую сторону:

-4x = -8

Разделим обе части на -4:

x = 2

Таким образом, уравнение имеет один корень x = 2.

2. Найдем значение выражения:

(2√3 - 5)(2√3 + 5)

Применим формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае, a = 2√3 и b = 5, поэтому:

(2√3 - 5)(2√3 + 5) = (2√3)^2 - 5^2

Упростим:

(2√3)^2 = 4 * 3 = 12 5^2 = 25

Теперь подставим значения:

(2√3 - 5)(2√3 + 5) = 12 - 25 = -13

Таким образом, значение выражения равно -13.