Question

Решите не равенство: a) (x-2)(6-x)/3+x больше или ровно 0. б)x²(3x-2)(x-8)<0 срочно решите.

Answer 1

Решено!если нужно ещё что-то решить по математике, то обращайся !

Answer 2

a) Для решения неравенства (x-2)(6-x)/(3+x) ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки, где выражение обращается в ноль или не определено. Затем выберем тестовые точки в каждом интервале и определим знак выражения в этих точках.

1. Найдем точки, где выражение обращается в ноль или не определено: (x-2)(6-x)/(3+x) = 0

Когда (x-2)(6-x) = 0, то один из множителей должен быть равен нулю: x-2 = 0 => x = 2 или 6-x = 0 => x = 6

Когда 3+x = 0, выражение не определено: 3+x = 0 => x = -3

2. Разобьем числовую прямую на интервалы с использованием найденных точек: Интервал 1: (-∞, -3) Интервал 2: (-3, 2) Интервал 3: (2, 6) Интервал 4: (6, +∞)

3. Выберем тестовые точки в каждом интервале и определим знак выражения: Интервал 1: Выберем x = -4 Подставим x = -4 в выражение: (-4-2)(6-(-4))/(3+(-4)) = (-6)(10)/(-1) = 60 > 0 Выражение положительно в интервале (-∞, -3).

Интервал 2: Выберем x = 0 Подставим x = 0 в выражение: (0-2)(6-0)/(3+0) = (-2)(6)/(3) = -4 < 0 Выражение отрицательно в интервале (-3, 2).

Интервал 3: Выберем x = 4 Подставим x = 4 в выражение: (4-2)(6-4)/(3+4) = (2)(2)/(7) > 0 Выражение положительно в интервале (2, 6).

Интервал 4: Выберем x = 7 Подставим x = 7 в выражение: (7-2)(6-7)/(3+7) = (5)(-1)/(10) = -0.5 < 0 Выражение отрицательно в интервале (6, +∞).

4. Итак, решением неравенства (x-2)(6-x)/(3+x) ≥ 0 являются интервалы: (-∞, -3] ∪ (2, 6]

б) Для решения неравенства x²(3x-2)(x-8) < 0, мы также можем использов