Question

Сократите дробь: 1)15b-20c/10b 2)15x(y+2)/6y+12 3)3x^2+15xy/x+5y 4)5x-15y/x^2-9y^2 5)a^3-b^3/a-b

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1) 5(3b - 4c)/10b = 3b - 4c/2b
2) 15x(y+2)/6(y+2) = 15x/6
3) 3x(x + 5y)/x+5y = 3x
4) 5(x-3y)/(x-3y)(x+3y) = 5/x+3y
5) (a-b)(a²+ab+b²)/a-b = a²+ab+b²

Answer 3

Давайте упростим каждую из дробей:

1. (15b - 20c) / (10b) Сначала можем сократить на 5: (3b - 4c) / (2b)

2. (15x(y + 2)) / (6y + 12) В числителе можно разложить 15x на 3 * 5x и сократить 3 и 3y + 6 на 3: (5x(y + 2)) / (2y + 4) Далее можно сократить числитель и знаменатель на 2: (5x(y + 2)) / (y + 2) Окончательно получаем: 5x

3. (3x^2 + 15xy) / (x + 5y) Общий множитель в числителе 3x можно вынести: 3x(x + 5y) / (x + 5y) Теперь можно сократить (x + 5y) в числителе и знаменателе: 3x

4. (5x - 15y) / (x^2 - 9y^2) В числителе и знаменателе можно разложить на множители: 5(x - 3y) / [(x - 3y)(x + 3y)] Теперь можно сократить (x - 3y) в числителе и знаменателе: 5 / (x + 3y)

5. (a^3 - b^3) / (a - b) Разность кубов в числителе можно разложить на множители: (a - b)(a^2 + ab + b^2) / (a - b) Теперь можно сократить (a - b) в числителе и знаменателе: a^2 + ab + b^2

Таким образом, сокращенные формы дробей выглядят следующим образом:

1. (3b - 4c) / (2b)
2. 5x
3. 3x
4. 5 / (x + 3y)
5. a^2 + ab + b^2