Question

Решите двойное неравенство -4<2-4x<-2

Answer 1

Система:
2-4х>-4
2-4х<-2
----------
x<1,5
x>1
-------Получаем!
(1;1,5)

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство -4 < 2 - 4x < -2, следует разделить его на два неравенства:

-4 < 2 - 4x и 2 - 4x < -2

Решим первое неравенство:

-4 < 2 - 4x

Вычтем 2 из обеих частей:

-6 < -4x

Теперь разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

3/2 > x (или x < 3/2)

Решим второе неравенство:

2 - 4x < -2

Вычтем 2 из обеих частей:

-4 < -4x

Разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

1 > x (или x < 1)

Итак, получаем два решения:

x < 3/2 и x < 1

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, возьмём более строгое условие, то есть x < 1. Таким образом, решением данного двойного неравенства является x < 1.