Question

Решите неравенство:sin2x> корень из 2/2

Answer 1

Sin2x=sqrt(2)/2
2x=П/4+2Пk  2x=3/4П+2Пk
x=п/8+Пk       x=3П/8+Пk
п/8+Пk<x<3П/8+Пk

Answer 2

Ответ будет такой!
 П /8+Пn<x<3П/8+Пn

Answer 3

Чтобы решить неравенство sin(2x) > √2/2, нам нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется.

Первым шагом можно найти значения x, для которых sin(2x) = √2/2. Зная, что sin(π/4) = √2/2, мы можем записать уравнение:

2x = π/4 + 2πk или 2x = 3π/4 + 2πk,

где k - целое число.

Теперь нам нужно определить, когда sin(2x) больше, чем √2/2. Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2, а sin(x) является возрастающей функцией на интервале от 0 до π/2.

Поэтому, если мы рассмотрим интервал 0 ≤ x ≤ π/4, то sin(2x) будет возрастать на этом интервале и будет больше, чем √2/2.

Таким образом, решением неравенства sin(2x) > √2/2 является:

0 ≤ x < π/4 + 2πk, где k - целое число.