Question

Найдите корни уравнения:   х в квадрате + 5х - 24 =0

Answer 1

Х²+5х-24=0
D=b²-4ac=25+24*4=121
√D=11
b1=(-b+√D)÷2a=(-5+11)÷2=3
b2=(-b-√D)÷2a=(-5-11)÷2=-8
Ответ:-8;3

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 + 5x - 24 = 0$ можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Разложим число -24 на два таких числа, сумма которых равна 5 (коэффициент при $x$).
   • Разложение числа -24 на два таких числа, например: -3 и 8.
2. Заменим средний член $5x$ в уравнении на сумму двух чисел -3x и 8x: $x^2 - 3x + 8x - 24 = 0$.
3. Проведем группировку: $(x^2 - 3x) + (8x - 24) = 0$.
4. Выносим общие множители из каждой группы: $x(x - 3) + 8(x - 3) = 0$.
5. Факторизуем общий множитель $(x - 3)$: $(x - 3)(x + 8) = 0$.

Таким образом, получаем два возможных значения $x$: $x - 3 = 0$ или $x + 8 = 0$.

1. Решим первое уравнение: $x - 3 = 0$. Добавляем 3 к обеим сторонам: $x = 3$.

2. Решим второе уравнение: $x + 8 = 0$. Вычитаем 8 из обеих сторон: $x = -8$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 5x - 24 = 0$ равны $x = 3$ и $x = -8$.