Question

Разложить многочлен на множители и найти его значение: 5x³-x²-5x+1

Answer 1

5x³-x²-5x+1=(x-1)(x+1)(5x-1)

5x³-5x-x²+1

5x(x²-1)-(x²-1)

(x²-1)(5x-1)

(x-1)(x+1)(5x-1)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы можем воспользоваться методом синтетического деления или использовать метод группировки.

Применяя метод группировки, мы можем сгруппировать слагаемые в многочлене:

5x³ - x² - 5x + 1 = (5x³ - x²) + (-5x + 1)

Затем, мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

5x³ - x² - 5x + 1 = x²(5x - 1) - 1(5x - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (5x - 1), и мы можем вынести его за скобки:

5x³ - x² - 5x + 1 = (x² - 1)(5x - 1)

Таким образом, многочлен разложен на множители: (x² - 1)(5x - 1).

Чтобы найти значения многочлена, мы можем подставить различные значения x и вычислить результат.