Question

1) Выполните умножение многочлена на многочлен: 1. (-8-а)(b+2); 2. (15а+27)(5а-9); 3. (3х(в квадрате-1)(2х-1);

Answer 1

1.(-8-a)(b+2)=-8b-16-ab-2a

Answer 2

1. Для умножения многочлена на многочлен необходимо применить правило дистрибутивности. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим полученные произведения:

(-8 - a)(b + 2) = -8(b + 2) - a(b + 2)

Теперь раскроем скобки:

-8(b + 2) - a(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a

Получаем результат: -8b - ab - 16 - 2a.

2. Применим правило дистрибутивности и умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(15a + 27)(5a - 9) = 15a(5a - 9) + 27(5a - 9)

Раскроем скобки:

15a(5a - 9) + 27(5a - 9) = 75a^2 - 135a + 135a - 243

Упростим выражение:

75a^2 - 243

3. Применим правило дистрибутивности и умножим каждый член на каждый член:

3x((x^2 - 1)(2x - 1))

Раскроем скобки:

3x(2x^3 - x^2 - 2x + 1)

Упростим выражение:

6x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 3x