Question

Расстояние между городами А и Б равно 60 км. Два поезда выходят одновременно : один из А в Б , другой из Б в А. Проидя 20 км, поезд, идущий из А в Б, останавливается на полчаса , затем , проидя 4 минуты, встречается поезд , идущими из Б . Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно . Найдите скорость поездов?

Answer 1

Решение -------------------------------------------------->-

Answer 2

==================================
Я ЕЕ ЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗДЕЛАЛ!!!!!!!
++++++++++++++++++++++++++++++
три листа черновиков и почти 40 минут !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-----------------------
Это олимпиадная или таки просто дают !!!!
Мозги реально закипели

Answer 3

Пусть скорость поезда, идущего из города А в город Б, будет обозначена как V1, а скорость поезда, идущего из города Б в город А, как V2.

Из условия задачи известно, что оба поезда вышли одновременно и прибыли одновременно. Поэтому время, которое каждый из поездов провел в пути, должно быть одинаковым.

Пусть время в пути каждого поезда будет обозначено как t.

Тогда расстояние, пройденное каждым поездом, можно выразить следующим образом:

Для поезда, идущего из А в Б: Расстояние = V1 * (t - 0.5) + V1 * 4/60

Для поезда, идущего из Б в А: Расстояние = V2 * t

Учитывая, что оба поезда прошли расстояние 60 км, получаем уравнение:

V1 * (t - 0.5) + V1 * 4/60 + V2 * t = 60

Раскроем скобки и упростим уравнение:

V1 * t - 0.5V1 + V1/15 + V2 * t = 60

Объединим слагаемые с V1 и t:

t * (V1 + V2) + V1/15 - 0.5V1 = 60

Так как время t не может быть равно нулю, можно сократить его:

V1 + V2 + V1/15 - 0.5V1 = 60

Упростим это уравнение:

V1 + V2 + V1/15 = 60 + 0.5V1

Перегруппируем слагаемые с V1:

V1 - 0.5V1 + V1/15 = 60 + V2

Упростим еще раз:

0.5V1 + V1/15 = 60 + V2

Умножим обе части уравнения на 15 для избавления от дроби:

7.5V1 + V1 = 900 + 15V2

8.5V1 - 15V2 = 900

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 + V2 + V1/15 - 0.5V1 = 60
2. 8.5V1 - 15V2 = 900

Решая эту систему уравнений, можно найти значения скоростей поездов V1 и V2.