Question

Поясните, пожалуйста, что именно находят посредством этой формулы: Sn=a1+an/2*n И этой: Sn=2a1+d(n-1)/2*n

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sn=((a1+an)/2)*n и  Sn=((2a1+d(n-1))/2)*n - это формулы суммы арифметической прогрессии.

Answer 2

Первая формула, Sn = a1 + an/2 * n, используется для нахождения суммы арифметической прогрессии (АП), где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, и n - количество членов в прогрессии.

Формула работает следующим образом: чтобы найти сумму всех членов в арифметической прогрессии, мы суммируем первый член a1 и последний член an, а затем умножаем последний член на количество членов в прогрессии n. Результат делится на 2, чтобы получить среднее арифметическое значение последнего члена. В итоге получаем сумму всех членов прогрессии.

Вторая формула, Sn = 2a1 + d(n-1)/2 * n, используется для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, где a1 - первый член прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии, и n - количество членов в прогрессии.

В этой формуле мы суммируем первый член a1 и умножаем его на 2. Затем мы находим разность между последовательными членами прогрессии d и умножаем ее на (n-1)/2 * n. Результат суммируется с 2a1, чтобы получить сумму всех членов прогрессии.

Обе формулы позволяют найти сумму членов арифметической прогрессии, но они различаются в способе вычисления. Первая формула основана на использовании последнего члена прогрессии, в то время как вторая формула использует разность между последовательными членами прогрессии.