Question

Решите систему уравнений 3х-y=4 -5x+2y=-1 способом подстановки

Answer 1

{3x-y=4

{-5x+2y=-1

-y=4-3x|*(-1)

y=3x-4

-5x+2(3x-4)=-1

-5x+6x-8=-1

x=-1+8

x=7

y=3*7-4

y=21-4

y=17

проверка:

-5*7+2*17=-1

-35+34=-1

-1=-1 истинно.

Ответ: х=7; у=17

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки следует сначала выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Итак, у нас дана система уравнений:

1. 3x - y = 4
2. -5x + 2y = -1

Выразим переменную y через x в первом уравнении:

3x - y = 4

Перенесем -y на другую сторону:

3x = y + 4

Теперь можем заменить y на (3x - 4) во втором уравнении:

-5x + 2(3x - 4) = -1

Упростим выражение:

-5x + 6x - 8 = -1

x - 8 = -1

x = -1 + 8

x = 7

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

3x - y = 4

3 * 7 - y = 4

21 - y = 4

-y = 4 - 21

-y = -17

y = 17

Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 4 и -5x + 2y = -1 методом подстановки составляет x = 7 и y = 17.