Question

Известно: a1=10 , d= 4, an=50 . Найдите n и Sn

Answer 1

an=a1+d(n-1)

Sn=(2a1+d(n-1))/2 * n

50=10+4(n-1)

50=10+4n-4

50=6+4n

44=4n

n=11

Sn=(20+4(11-1))/(2)*11=(20+44-4)/(2)*11=(60/2)*11=30*11=330

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a1=10 , d= 4, an=50

an = a1+(n-1)*d

50 = 10 + (n-1)*4

40=4n-4

4n=44

n=11

 

Sn = S(11) = ((a1 + a11) * n) / 2 = ((10 + 50)*11) / 2 = 330 

Answer 3

Для данной арифметической прогрессии известны следующие данные:

a₁ = 10 (первый член прогрессии) d = 4 (разность прогрессии) aₙ = 50 (n-ый член прогрессии)

Нам нужно найти значение n (позицию члена прогрессии) и сумму всех членов прогрессии Sn.

1. Найдем значение n: Для арифметической прогрессии общий член вычисляется по формуле: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Подставляем известные значения: 50 = 10 + (n - 1) * 4

Выполняем преобразования: 50 - 10 = (n - 1) * 4 40 = (n - 1) * 4

Делим обе стороны на 4: 10 = n - 1

Добавляем 1 к обеим сторонам: n = 11

Таким образом, значение n равно 11.

2. Найдем сумму всех членов прогрессии Sn: Сумма всех членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = (n / 2) * (2a₁ + (n - 1) * d)

Подставляем известные значения: Sn = (11 / 2) * (2 * 10 + (11 - 1) * 4)

Выполняем преобразования: Sn = (11 / 2) * (20 + 40) Sn = (11 / 2) * 60 Sn = 11 * 30 Sn = 330

Таким образом, сумма всех членов прогрессии Sn равна 330.