Question

найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=-х в квадрате а) на отрезке [-1:2] б) на луче (-бесконечность: -1]

Answer 1

а) наиб. - 0

наим. - -4

 

б) наиб. - -1

наим. - -беск.

 

 

Answer 2

а) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции у = -х² на отрезке [-1:2].

1. Найдем значение функции в концах отрезка: y(-1) = -(-1)² = -1 y(2) = -(2)² = -4

2. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю: y'(x) = -2x -2x = 0 x = 0

3. Проверим значения функции в критической точке: y(0) = -(0)² = 0

Таким образом, на отрезке [-1:2] наименьшее значение функции у = -х² равно -4 (достигается в точке x = 2), а наибольшее значение равно 0 (достигается в точке x = 0).

б) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции у = -х² на луче (-∞: -1].

1. Найдем значение функции на луче: Поскольку луч имеет бесконечную длину в отрицательном направлении, функция будет стремиться к отрицательной бесконечности (-∞) по мере увеличения абсциссы x. То есть, нет определенного наименьшего или наибольшего значения функции на данном луче.

Таким образом, на луче (-∞: -1], у функции у = -х² нет определенного наименьшего или наибольшего значения.