Question

2 . Определите количество корней корней, вычислив дискриминант D а) х2+7х-44=0; б) 9у2+6у+1=0; в) –2t2+8t+2=0; г) а+3а2= -11

Answer 1

А)два, б)один, в)два, г)жодного

Answer 2

Дискриминант (D) для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

а) Для уравнения х^2 + 7х - 44 = 0: a = 1, b = 7, c = -44. D = 7^2 - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225. Дискриминант D равен 225.

б) Для уравнения 9у^2 + 6у + 1 = 0: a = 9, b = 6, c = 1. D = 6^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0. Дискриминант D равен 0.

в) Для уравнения -2t^2 + 8t + 2 = 0: a = -2, b = 8, c = 2. D = 8^2 - 4 * (-2) * 2 = 64 + 16 = 80. Дискриминант D равен 80.

г) Для уравнения а + 3а^2 = -11: Перепишем уравнение в виде 3а^2 + а + 11 = 0. a = 3, b = 1, c = 11. D = 1^2 - 4 * 3 * 11 = 1 - 132 = -131. Дискриминант D равен -131.

Таким образом: а) D = 225, D > 0, уравнение имеет два корня. б) D = 0, D = 0, уравнение имеет один корень. в) D = 80, D > 0, уравнение имеет два корня. г) D = -131, D < 0, уравнение не имеет действительных корней.