Question

Найдите оьласть определения функции y=√(x^2-25)+√(x-5)

Answer 1

2х-25 >0
х>5
2х<25
х>12,5

Answer 2

Для определения области определения функции y = √(x^2 - 25) + √(x - 5) мы должны учесть два фактора:

1. Внутренний корень √(x^2 - 25): Внутри квадратного корня значение аргумента (x^2 - 25) должно быть неотрицательным, поскольку мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа или нуля. Таким образом, x^2 - 25 ≥ 0.

Решим неравенство: x^2 - 25 ≥ 0 (x - 5)(x + 5) ≥ 0

Получаем два интервала: x ≥ 5 или x ≤ -5.

2. Внешний корень √(x - 5): Значение аргумента (x - 5) должно быть неотрицательным, чтобы мы могли извлечь из него квадратный корень. Таким образом, x - 5 ≥ 0.

Решаем неравенство: x - 5 ≥ 0 x ≥ 5.

Объединяя оба условия, мы получаем окончательный результат: область определения функции y = √(x^2 - 25) + √(x - 5) равна x ≥ 5.