Question

2sinx - tgx= 0Поэтапно решите пожалуйста, свериться надо:D

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Дано уравнение: 2sin(x) - tan(x) = 0

Шаг 1: Приведение уравнения к виду, содержащему только синус и косинус.

Заметим, что тангенс (tan) может быть записан как отношение синуса (sin) к косинусу (cos): tan(x) = sin(x) / cos(x).

Подставим это выражение в уравнение и приведем его к виду синуса:

2sin(x) - sin(x) / cos(x) = 0

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю.

Для упрощения уравнения объединим два слагаемых в одну дробь:

(2cos(x)sin(x) - sin(x)) / cos(x) = 0

Шаг 3: Факторизация исходного уравнения.

Вынесем sin(x) в скобки:

sin(x)(2cos(x) - 1) / cos(x) = 0

Шаг 4: Решение уравнения.

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

sin(x) = 0 или 2cos(x) - 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение 1: sin(x) = 0

Известно, что sin(x) равен нулю в точках, где x равен 0, π, 2π, и так далее. Таким образом, решениями этого уравнения являются:

x = 0, π, 2π, ...

Уравнение 2: 2cos(x) - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

2cos(x) = 1

Разделим обе стороны на 2:

cos(x) = 1/2

Так как мы знаем, что cos(x) равен 1/2 при x = π/3 и x = 5π/3 (с учетом периодичности косинуса), решениями этого уравнения являются:

x = π/3 + 2πk, где k - целое число x = 5π/3 + 2πk, где k - целое число

Таким образом, окончательное решение исходного уравнения:

x = 0, π, 2π, ... (решения уравнения sin(x) = 0) или x = π/3 + 2πk, где k - целое число (решения уравнения 2cos(x) - 1 = 0)