Question

2х^2<х Решите плз Р Е Ш И Т Е

Answer 1

2х²<x
2x²-x<0
x(2x-1)<0
x=0  2x-1=0
        2x=1
        x=0.5
    +            -           +
-------- 0 -------- 0.5 --------
              \\\\\\\\
x∈(0; 0,5) или 0 <x <0.5

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте перенесем все термы в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

2x^2 - x < 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме неравенства. Для решения таких неравенств, мы должны найти значения x, при которых выражение меняет знак. Давайте разложим выражение на множители:

x(2x - 1) < 0

Теперь нам нужно определить знак выражения x(2x - 1) для различных значений x. Решение может быть получено путем построения таблицы знаков:

x	2x - 1	x(2x - 1)
x < 0	< -1	> 0
0 < x < 1	-1 < x < 1/2	< 0
x > 1	> 1	> 0

Таким образом, неравенство 2x^2 - x < 0 выполняется при x принадлежащем интервалу (0, 1/2).

То есть, решением данного неравенства является интервал (0, 1/2).