Question

Найти значение производной функции f(x) в точке Хо: f(x)=1/X^4-2/X^5;   Xo=1.  X^4 значит в 4 степени.  

Answer 1

F`(x)=-4/x^5 +10/x^6
f`(1)=-4+6=2

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) в точке X₀ = 1, мы должны сначала вычислить саму производную функции, а затем подставить X₀ в полученное выражение.

Данная функция f(x) представлена в виде дроби с отрицательными показателями степени. Для удобства вычислений, мы можем представить функцию в виде суммы двух слагаемых:

f(x) = 1/x^4 - 2/x^5

Теперь мы можем применить правила дифференцирования, чтобы найти производную функции.

Применяем правило степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Для первого слагаемого (1/x^4): d/dx (1/x^4) = -4/x^5

Для второго слагаемого (2/x^5): d/dx (2/x^5) = -10/x^6

Теперь найденные производные слагаемых нужно сложить, чтобы получить общую производную функции f(x):

f'(x) = -4/x^5 - 10/x^6

Теперь подставим X₀ = 1 в полученное выражение:

f'(1) = -4/1^5 - 10/1^6 = -4 - 10 = -14

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке X₀ = 1 равно -14.