Question

Х-у=5х(во второй степени)-15у=109   решите систему уравнений

Answer 1

выражаем из 1 уравнения х

х=у+5

подставляем во 2 уравнение

(у+5)2-15у=109

у2+10у+25-15у=109

у2-5у-84=0

D=25+336=361>0

у1=12  у2=-7

полученные корни подставляем в 1 уравнение:

у=12        у=-7

х=17        х=-2

Answer 2

y=x-5
x^2-15(x-5)=109
x^2-15x+75=109
x^2-15x-34=0
D=225+136=361=19^2

x=(15+19)/2=17    y=12
x=(15-19)/2=-2      y=-7
 

Answer 3

Для решения данной системы уравнений вам потребуется использовать метод подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: Х - у = 5х² - 15у = 109

   Разделим оба уравнения на 5: (1/5)Х - (1/5)у = х² - 3у = 21.8

   Перепишем это уравнение в виде: (1/5)Х = х² - 3у - 21.8

   Теперь заменим (1/5)Х во втором уравнении на выражение х² - 3у - 21.8: х² - 3у - 21.8 - у = 109

   Упростим это уравнение: х² - 4у = 130.8

2. Теперь у нас есть система из двух уравнений: (1/5)Х = х² - 3у - 21.8 х² - 4у = 130.8

   Решим первое уравнение относительно (1/5)Х: (1/5)Х = х² - 3у - 21.8 Х = 5х² - 15у - 109

   Подставим это выражение во второе уравнение: (5х² - 15у - 109)² - 4у = 130.8

   Раскроем скобки и упростим уравнение: 25х⁴ - 150х²у + 2180х² - 330у² + 2370у + 11981 - 4у = 130.8

   Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: 25х⁴ - 150х²у + 2180х² - 330у² + 2370у + 11850.2 = 0

   Это квадратное уравнение не может быть решено аналитически и требует численных методов или графического решения.

   Вот решение системы уравнений.